Définition

Soit f une application de E dans E. Un élément x de E est appelé un 'point fixe' (on dit aussi un 'invariant' ) de f s'il est égal à sa propre image par f.
x point fixe de f ⇔ f(x)=x.
Une application peut n'avoir aucun point fixe.
Pour l'identité tous les éléments sont fixes.
Les points fixes jouent un rôle important dans de nombreux cas:

Voici quelques exemples:

Cliquez pour dénombrer les points fixes !

Café Python

Voici un programme qui montre comment déterminer les points fixes d'une fonction: