Définition

La caractérisation d'un ensemble par un listage en extension, n'est pas toujours la mieux adaptée, particulièrement quand les ensembles deviennent grands (voire infinis...).
Il est alors préférable de caractériser les éléments par une propriété définissant l'ensemble en 'compréhension'.
Exemples:
D'une façon générale {x ∈ E | P(x)} se lit comme "ensemble des éléments x de E vérifiant la propriété P".
L'omission de E signifie simplement que cette donnée est implicite (tout le monde sait de quoi il s'agit).
La barre verticale | qui se lit donc comme 'tels que' ou 'vérifiant' peut accessoirement être remplacée par le symbole ';'
Voici quelques autres exemples qui sont tous des sous-ensembles d'un ensemble E a 21 éléments. Pour tout élément x de E, F(x) désigne sa forme, C(x) sa couleur et N(x) son ordre. Nous montrons quelques exemples aléatoires écrits en compréhension à partir de ces 3 propriétés.



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Café Python

Voici un programme qui montre comment définir un ensemble en compréhension par mappage et filtrage.

La même chose en plus simple, avec les 'comprehension lists'.