La
caractérisation d'un ensemble par un listage en extension, n'est pas
toujours la mieux adaptée, particulièrement quand les ensembles
deviennent grands (voire infinis...). Il est alors préférable de
caractériser les éléments par une propriété
définissant l'ensemble en 'compréhension'.
Exemples:
L'ensemble des nombres pairs.
L'ensemble des points de la droite (AB)
D'une façon générale {x ∈ E | P(x)} se lit comme "ensemble des
éléments x de E vérifiant la propriété P".
L'omission de E signifie simplement que cette donnée est implicite
(tout le monde sait de quoi il s'agit).
La barre verticale | qui se lit donc comme 'tels que' ou 'vérifiant'
peut accessoirement être remplacée par le symbole ';'
Voici quelques
autres exemples:
Café Python
Voici un programme qui montre comment définir un ensemble en
compréhension par mappage et filtrage.
La même chose en plus simple, avec les 'comprehension lists'.