Définitions
Le 'complémentaire'
de B dans A, noté A-B, est l'ensemble constitué
par
les éléments de A qui n'appartiennent pas à B.
(x ∈ A-B) ⇔ (x ∈ A) ∧ (x ∉ B)
Voici un exemple, ici D=A-B:
Propriétés
Les propriétés suivantes sont évidentes:
A-A=∅
A-∅=A
∅-A=∅
A-(A-B)=B si B ⊆ A
On en trouvera d'autres ailleurs dans ce chapitre (Lois de Morgan)