Définition

La 'différence symétrique' de A et B (notée A Δ B) est l'ensemble des éléments appartenant à A ou à B exclusivement !
Donc
A Δ B = (A ∪ B)-(A ∩ B)

Voici un exemple où D= A ∩ B

Cliquez pour un autre exemple !

Propriétés

Les propriétés de l'opération Δ sont nombreuses.
Voici les plus simples:
A Δ ∅ = A
A Δ A = ∅
A Δ B = A ⇔ (B = ∅)
A Δ B = ∅ ⇔ A=B
A Δ B = B Δ A  (commutativité)
A Δ (B Δ C)= (A Δ B) Δ C  (associativité)
A ∩ (B Δ C)= (A ∩ B) Δ (A ∩ C)  (distributivité de ∩ sur Δ)

Café Python

Voici un programme qui calcule des réunions, intersections, complémentaires et différences symétriques.