La théorie des ensembles fut élaborée à la fin du 19° siècle par le mathématicien allemand Georg Cantor.
Ce dernier s'est heurté à l'hostilité d'une partie de ses contemporains emmenés spécialement par Kronecker.
Son point de vue a fini par s'imposer tardivement avec la reconnaissance de David Hilbert.
Nous n'exposons pas ici la théorie de Cantor en elle même mais seulement son langage et les notations actuelles.
Les principaux résultats (comparaison des infinis) seront présentés dans les pages consacrées aux bijections.
Georg Cantor (1845/1918-DE) Leopold Kronecker (1823/1891-DE) David Hilbert (1862/1943-DE)
Photo de G. Cantor David Hilbert

La théorie initiale a été par la suite formalisée et axiomatisée. Ce fut essentiellement le travail de Ernst Zermelo et Abraham Fraenkel
Ernst Zermelo (1871/1953-DE) Abraham Fraenkel (1891/1965-DE/IS)
Zermelo