Définition
A et B étant deux ensembles, la
'réunion'
de A et de B, notée A ∪ B est
l'ensemble
dont les éléments sont soit dans A soit dans B
(éventuellement dans les deux).
(x ∈ A ∪ B) ⇔ (x ∈ A)∨(x ∈ B)
Ici ∨ représente le 'OU' logique (non exclusif).
P ∨ Q vraie signifie que
l'une au moins des deux affirmations P, Q est
vraie (peut-être les deux).
Voici un exemple où U=A ∪ B
Propriétés
Les propriétés de l'opération ∪ sont nombreuses, particulièrement
celles faisant intervenir d'autres opérations, citées dans d'autres
pages (Lois de Morgan)
Voici les plus simples:
A ∪ ∅ = A
A ∪ A = A
A ∪ B = B ∪ A (commutativité)
Plus généralement, A ∪ B = A ⇔ (B ⊆ A)
A ∪ (B ∪ C)= (A ∪ B) ∪ C (associativité)