Définition

Soit E un ensemble. On suppose qu'on a sur E deux lois internes notée respectivement T et *.
On dit que '* est 'distributive à gauche' par rapport à T si :
∀ (x,y,z) ∈ E3 x*(yTz)=(x*y)T(x*z)
On définirait de même la distributivité à droite.
Lorsqu'on dit 'distributive' il s'agit de distributivité simultanée à gauche et à droite.
Naturellement cette propriété s'exprime différemment suivant les notations.

Quelques exemples

Autres exemples dans le cas d'un ensemble fini

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