Définition

Une loi 'externe' est une première généralisation des lois de composition internes
. On accepte que la source soit le produit cartésien de deux ensembles distincts.
Ainsi, formellement, une 'loi externe' sur l'ensemble A sera définie comme une application  de B×A dans A  où B est un ensemble éventuellement différent de A.
Une telle loi peut être symbolisée par un point '.' ou bien aucun symbole  (le composé de x et y se note simplement xy comme dans la notation multiplicative), ou bien par tout autre symbole.

Voici quelques exemples:

Les lois internes apparaissent alors comme des cas particuliers de lois externes.

Voici  quelques autres exemples:


Cliquez pour voir une loi externe aléatoire
de F×E → E