Nous dirons qu'une relation binaire sur un ensemble E est 'antisymétrique'
si dès qu'un élément est relié à un autre, et que cet autre est relié à lui alors ils sont nécessairement égaux.
R symétrique ⇔ ∀ x,y ∈E
(xRy ∧ yRx) ⇒ y=x Attention! L'antisymétrie n'est pas le contraire (la négation) de la symétrie, à cause du rôle particulier des couples de la diagonale. L'égalité est symétrique ET antisymétrique.
Exemple de relation antisymétrique:
Café Python
Voici un programme qui teste l'antisymétrie d'une relation:
Attention!