Définition

Soit B un ensemble et Y une partie de B.
On considère une relation R d'un ensemble A vers  B.
' L' image réciproque de Y' est la partie de A constituée par tous les éléments dont les images sont dans Y.
Quelques remarques:
L'image réciproque d'une partie peut être vide, même si cette partie n'est pas vide. Par contre l'image réciproque de la partie vide est toujours vide.
Si Y1 ⊆ Y2 alors l'image réciproque de Y1 est incluse dans l'image réciproque de Y2
L'image réciproque de {y} est l'ensemble des antécédents de y.

Pour la relation x2 +y2 =1 dans ℝ x ℝ
L'image réciproque de ℝ est [-1,+1]
L'image réciproque de [-1,+1] est aussi [-1,+1]
L'image réciproque de toute partie contenant [-1,+1] est aussi [-1,+1]

Voici maintenant quelques exemples simples. Y désigne une partie de F ImRec(Y) son image réciproque dans E par la relation R. Cliquez pour générer de nouveaux exemples aléatoires.
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Café Python

Voici un programme qui liste l'image réciproque d'une partie Y