Définition

E est un ensemble muni d'une relation d'ordre que, faute de symboles, nous noterons ≤ ( Il ne s'agit pas forcément de nombres!).
Soit X une partie de E, un élément y est appelé un 'majorant' de X si et seulement si tout élément de X est relié à lui.
Désignons par M l'ensemble des majorants de X.
y ∈ M  ⇔  ∀ x ∈ X x ≤ y
Par exemple si E = ℕ et si m <= n représente" n est multiple de m"
Alors si X est un ensemble de nombres quelconques, M est l'ensemble des multiples communs à tous les éléments de X, c'est à dire les multiples du PPCM de X.
De la même façon un 'minorant' de X est un élément y vérifiant y ≤ x ∀ x de E.
Voici quelques exemples simples où l'ensemble des majorants de X est noté Maj(X) et l'ensemble des minorants est noté Min(X). Vous pouvez appuyer sur le bouton pour générer de nouveaux exemples.
Relation : le numéro de x est

Café Python

Voici un programme qui détermine les majorants d'une partie: