Définition

E désigne un ensemble sur lequel est définie une relation d'ordre.
Il se peut que parmi les majorants d'une partie X, l'un deux appartienne à X.
Si c'est le cas, par antisymétrie, il est forcément unique.
On l'appelle alors le 'plus grand élément' de X.
De la même façon, 'le plus petit élément' de X (s'il existe) est un minorant de X appartenant à X.
Nous verrons, dans la page suivante, des cas où le plus grand élément (ou bien le plus petit) n'existe pas malgré l'existence de majorants.
Voici quelques exemples où le plus petit élément d'une partie X est noté ppe(X) et le plus grand élément pge(X), cliquez pour de nouveaux exemples :
Relation le numéro de x est