Définition

Les 'nombres de Mersenne' sont les nombres de la forme 2p-1 où p est un nombre premier.
On connait de nombreux résultats sur les nombres de Mersenne.
Voici, par exemple, un extrait du wiki:
Les nombres premiers de Mersenne sont liés aux nombres parfaits, qui sont les nombres égaux à la somme de leurs diviseurs propres. C'est cette connexion qui a motivé historiquement l'étude des nombres premiers de Mersenne. Dès le IVesiècle av. J.-C. , Euclide démontrait que si M = 2p-1 est un nombre premier, alors M(M+1)/2=2(p-1)(2p-1) est un nombre parfait. Deux millénaires plus tard, au XVIIesiècle, Euler prouvait que tous les nombres parfaits pairs ont cette forme. Aucun nombre parfait impair n'est connu, et on suppose qu'il n'en existe aucun.

Café Python

Ce programme trouve les 10 premiers nombres de Mersenne et sélectionne ceux qui sont premiers.