Soit x un nombre réel.
On appelle 'voisinage de x' toute partie V ⊆ ℝ vérifiant.
Ceci peut aussi s'exprimer ainsi
(V voisinage de x) ⇔ ( x appartient à l'intérieur de V).
Les voisinages d'un point possèdent les propriétés suivantes:
Soit X un sous-ensemble quelconque  de ℝ. et soit x ∈ X , x est dit 'isolé' (relativement à X) s'il existe un voisinage de X ne contenant aucun autre point de X que x lui même.
Voici quelques exemples.
Un "point d'accumulation" de X est un élément x de ℝ tel que tout voisinage V de x  contient une infinité d'éléments de X.