On a un résultat analogue à la division euclidienne dans ℕ.
Pour tous a ∈ ℤ, b ∈  ℤ*, il existe un unique couple d’entiers (q, r) avec
a = bq + r et 0 ≤ r < |b|.
La démonstration est identique les résultats sont les mêmes quand les nombres sont positifs mais attention au cas des négatifs !
on a par exemple dans la division par 3 :
Les notions de multiples et diviseurs d'un nombre entier (relatif) demeurent. Simplement il y a une 'symétrisation' de ces ensembles.
Comme tout nombre entier relatif est toujours divisible par les inversibles -1 et +1, il resulte que si, par exemple les diviseurs de 12 dans ℕ sont {1,2,3,4,6,12}, les diviseurs de +12 (et aussi ceux de -12) seront dans ℤ : { -12, -6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12}.
Comme dans le cas de ℕ :
a est divisible par b si et seulement si le reste de la division euclidienne de a par b est nul.
Vous pouvez maintenant générer quelques exemple:
(n'hésitez pas à saisir des valeurs négatives)
Donner deux entiers non nuls  -100000 ≤  m,n ≤ 100000   m: n:
Message d'erreur éventuel:

Café Python

Ce programme effectue de simples divisions euclidiennes et illustre notre propos pour ce qui concerne les négatifs.