On suppose connu le contenu de la page sur les notations de Landau appliquées aux suites.
De la même façon qu'il s'agissait d'établir des critères de comparaison pour la croissance des suites, nous pouvons étendre les notations de Landau aux fonctions numériques. La seule différence étant que dans le cas des suites, la variable entière ne peut tendre que vers +∞ tendant que dans le cas des fonctions numériques, il existe pour la variable réelle de nombreux types de comportements possibles, pour mémoire: Pour ne pas multiplier les énoncés analogues nous utiliserons cette fois encore la notation x→... où ... peut désigner n'importe lequel des 8 cas précédents.

La notation o

On écrit f=o(g) pour x→... quand f(x) est négligeable devant g(x) pour x→... c'est à dire quand limx→... f(x)/g(x)=0

La notation O

On écrit f=O(g) quand f est dominée par g pour x→..., c'est à dire quand il existe une constante K telle que: f(x)≤g(x) pour x→ ...
Voyons, par exemple, ce que cela donne explicitement dans le cas x→x0.
Il existe η>0 tel que |x-x0|<η ⇒ |f(x)|≤K|g(x)|

La notation Θ

On écrit f=Θ(g) pour x→... quand f(x) est équivalent à g(x) pour x→... c'est à dire quand: f=O(g) et g=O(f)
Nous vous invitons à revoir les paragraphes intitulés: dans la page consacrée aux notations de Landau pour les suites.
Les résultats sont tout à fait analogues.