La lecture de ce chapitre suppose connus tous les résultats, du chapitre 'orthogonalité' du module d'algèbre linéaire.
Nous ne rappelerons pas les théorèmes sur les formes multilinéaires, les sous-espaces orthogonaux, etc. sauf peut être sous forme de liens hypertextes.
Jusqu'à présent, nous avons développé une géométrie d'où étaient absentes les notions de distance, d'angle, de perpendicularité, etc.
Toutes ces notions peuvent se déduire de la donnée d'un produit scalaire. C'est ce que nous verrons dans la première page de ce chapitre.
Nous exposons ici la théorie générale des espaces affines euclidiens de dimension finie. Les cas des dimensions 2 et 3 sont particuliers puisqu'ils correspondent à la géométrie plane classique et à la 'géométrie dans l'espace'. Il feront donc l'objet de chapitres séparés dans lesquels nous étudierons les groupes d'isométries.