Définitions

Les isométries sont des cas particuliers de transformations plus générales, les 'similitudes'. Une 'similitude de rapport k' (k réel > 0) est par définition, une application d'un espace affine dans lui-même pour laquelle il existe un même et unique réel k > 0 tel que :
d(f(M),f(N))=kd(M,N)
Remarquons tout de suite que si nous composons une telle similitude avec une homothétie de rapport 1/k, nous obtenons une isométrie, et réciproquement, donc :
Les similitudes de rapport k sont les isométries composées avec des homothéties de rapport k.
Tout comme les isométries, les similitudes peuvent être positives ou négatives selon que l'application linéaire associée est positive ou négative.
Deux figures qui se correspondent dans une similitude sont dites 'semblables'.
Des sphères, des boules sont toujours semblables.

Illustration

Deux triangles 'semblables' dans une similitude négative de rapport 1/2 :