Le hasard

Voici un extrait de l'article de l'encyclopédie 'Wikipédia' consacré au hasard :
Le hasard exprime un manque de cause à effet d'un événement. On parle de hasard : Deux incertitudes sont connotées par le terme : celle sur les causes (si causes il y a), et celle sur les conséquences (si conséquences il y a). Un des moments les plus connus du hasard (et ce, depuis l'Antiquité), même s'il est régi par des lois statistiques bien définies, est celui d'en jouer, et spécialement, d'y miser des opportunités escomptées par l'organisation de jeux d'argent. Il y a une évolution dans la compréhension du hasard. Beaucoup d'événements qui auraient été considérés comme un hasard il y a plusieurs siècles ne le sont plus suite aux découvertes socio-culturelles, scientifiques ou psychologiques. Dans une perspective déterministe, la notion de hasard est uniquement liée à l'incapacité à appréhender complètement certains phénomènes dans leur complexité naturelle et donc à les prévoir infailliblement. Cette impossibilité de prévoir et de contrôler constitue un péril potentiel : voir étymologie.
Le hasard est exprimé différemment lorsqu'il consiste en une expérience spirituelle subjective. On parle alors de providence, de destin, de congruence, de synchronicité, de fatalité, etc.

De cela nous retiendrons qu'il y a une grande part de subjectivité dans la notion de hasard.
Le hasard ne serait en sorte qu'une mesure de notre ignorance.
Un phénomène 'aléatoire' est un phénomène lié au hasard, un processus dont l'issue est incertaine. Ce mot vient du latin 'alea' (les dés). On se souviendra du fameux "alea jacta est !" de Jules César franchissant le Rubicon.
En anglais le mot hasard est rendu par 'chance' (qui n'a donc pas la connotation positive du français), quand a l'adjectif 'aléatoire' il est le plus souvent rendu par 'random'.
Pour illustrer notre propos voici une petite appliquette qui génère une suite d'entiers.
La suite commence avec l'entier 1.
En appuyant sur le bouton 'suivant' on génère un nouvel entier.
Quelqu'un qui observe le phénomène sans avoir de connaissances particulières en informatique ou en mathématique, et ne trouvant pas de loi liant un entier au suivant en concluera qu'il s'agit d'une suite aléatoire.

En fait, en lisant le petit programme qui suit et qui génère la même suite on s'aperçoit qu'il s'agit d'une suite récurrente simple et même très simple il s'agit d'une loi linéaire combinée avec une congruence.
Cette suite, comme beaucoup d'autres, a été imaginée par le mathématicien américain Derrick Henry LEHMER (1905-1991) pour simuler l'apparition de nombres aléatoires.

résultat de l'exécution :
1 16807 282475249 1622650073 984943658 1144108930 470211272 101027544 1457850878 1458777923 2007237709 823564440 1115438165 1784484492 74243042 114807987 1137522503 1441282327 16531729 823378840

Historique

Les précurseurs

L'essor de la théorie des probabilités date du milieu du 17° siècle. Un écrivain et joueur impénitent, Antoine Gombaud, plus connu sous le nom de 'Chevalier de Méré' posa à Blaise Pascal un problème qui le préoccupait :
Déterminer les chances de vaincre de chacun de deux adversaires sachant qu'à un certain stade du jeu le premier a gagné n < m parties, le second p < m parties et que le premier qui gagne m parties emporte toute la mise.
Pascal communiqua sa solution à Pierre de Fermat qui en avait lui-même élaboré une.
Sur ce problème s'est également penché Christian Huygens.
Antoine Gombaud (1607-1684/FR) Blaise Pascal (1623-1662/FR) Pierre de Fermat (1601-1665/FR) Kristiaan Huygens (1629-1695/NL)

Les développeurs célèbres de la théorie

Les mathématiciens comprirent vite l'intérêt de ce genre de question pour l'étude des lois régissant les phénomènes aléatoires.
C'est donc à partir des problèmes des jeux de hasard que se développèrent les premiers concepts et les premières approches de cette nouvelle science.
PLus tard, au 19° siècle, le développement rapide des sciences rendit nécessaire l'extension de la théorie des probabilités au delà des jeux de hasard.
Jacob Bernouilli (1654-1705/CH) Abraham de Moivre (1667-1754/FR) Pierre-Simon de Laplace (1749-1827/FR) Carl-Friedrich Gauss (1777-1855/DE) Siméon-Denis Poisson ((1781-1840/FR)

L'école russe

A l'époque moderne, la théorie des probabilités devint vite une spécialité russe.
Son développement et son axiomatisation furent rendus possibles par les découvertes récentes en théorie des ensembles, en théorie de la mesure et en analyse fonctionnelle.
Actuellement la théorie des probabilités apparait comme une application de la théorie générale du calcul intégral. Elle est très proche d'autres branches des mathématiques et très utile pour la technologie, l'économie, la finance, la biologie.
Pafnuti Lvovich Tchebichev
(1821-1894/RU)
Alexandre Liapounov
(1857-1918/RU)
Andrei Andreevich Markov
(1856-1922/RU)
Serguei N. Bernstein
(1880-1969/URSS)
Alexander Yakovlevich Khinchin
(1894-1959/URSS)
Andrei Nicolaevich Kolmogorov
(1903-1987/URSS)