MODULE EN COURS DE CONSTRUCTION !

Pré-requis culturel

Pour être capable de lire et de comprendre le présent module, vous devez impérativement connaître le contenu des modules Bases et Nombres.
C'est suffisant si vous ne vous intéressez qu'au cas des espaces probabilisés finis.
Si, par contre, vous souhaitez comprendre les cas plus élaborés des espaces probabilisés infinis et continus alors il vous faut au minimum connaître le contenu de Analyse réelle.
Bien que les points de vue 'statistique' et 'probabiliste' soient assez différents, le premier chapitre, très simple, consacré à la statistique descriptive, peut être considéré comme une introduction aux concepts probabilistes de base (variables aléatoires, espérance, moments, indépendance, etc...).
A priori le choix 'au hasard' d'un individu d'une population constitue une épreuve aléatoire.
Inversement la répétition d'une épreuve aléatoire peut fournir des séries numériques dont l'étude statistique renseigne sur les probabilités.
Le lien définitif entre la statistique et les probabilités est assuré par les théorèmes limites (loi des grands nombres).

Pré-requis technique

Depuis Avril 2015 ce module (probabilités) est exempt de toute appliquette java, il est entièrement java-free et peut être consulté par tout navigateur sans plugin. Pour une visualisation correcte des différentes pages, vous devez: La mise au point a été faite dans l'environnement Firefox 34.0 sous Linux-Mint (Qiana).
Tous les programmes Python donnés en exemple sont copiables et exécutables sur votre machine si vous possédez un interprète Python (téléchargeable gratuitement).
Les sources ont été écrites pour la version  Python 3.4 https://www.python.org/downloads/
Je remercie l'Université de Bayreuth et l'équipe de développement de la bibliothèque JSXGraph, largement utilisé dans ces pages pour la réalisation d'applets javascript.
J'adresse aussi tous mes remerciements à l'équipe de développement de MathJax ; cette bibliothèque est largement utilisée dans tout le module.
Je remercie Jason Johnston (http://css3pie.com/) pour sa contribution sur le rendu des effets spéciaux avec Internet Explorer (coins arrondis, ombrages, degradés de couleurs).

Additif Août 2021

Nous pensons que le langage Julia est promis à un grand avenir. C'est pourquoi, pour ce module, tous les exemples donnés en Python ont été doublés en Julia avec la version actuelle 1.6 aussi bien pour le cours que pour les exercices de programmation.

A cette occasion nous avons vérifié la totale compatibilité ascendate de la version 3.4 de Python avec la version actuelle 3.8.

Il est possible de tester les exemples et de les modifier en ligne, par simple copier/coller sur le site de Jupyter. Il n'est donc pas nécessaire d'installer un EDI quelconque en mode local bien que cela puisse se faire justement à partir de leur site.

A ce jour il existe plusieurs éditeurs multi-langages (python/Julia) et multi plateformes (Windows, Linux, Mac) gratuits intéressants parmi lesquels Pycharm de Jetbrains et atom. Il suffit juste d'installer les plugins correspondants (juno pour atom, julia plugin pour jetbrains).

Sous Linux, le programme notepadqq (version Linux de notepad++) sait éditer les programmes Julia. De plus avec un paramétrage convenable on peut exécuter ces programmes sans quitter l'éditeur. notepadqq peut aussi être utilisé conjointement avec PyCharm éditant un à un les fichiers d'un projet Julia de Pycharm.

Anaconda fournit également un environnement Python récent et complet et donne accès à Jupyter si le package IJulia est installé, ainsi qu'à Pycharm.

Le lecteur vérifiera que le seul package 'MTH229' de Julia remplace avantageusement les librairies numpy, scipy, random, functools de Python (et peut-être d'autres encore). De nombreuses primitives de ces bibliothèques sont d'ores et déjà dépréciées (deprecated) avant leur suppression annoncée, ce qui va poser des problèmes de mise à jour.

Avec Julia, et pour ce qui concerne les statistiques, les fonctions usuelles sont réparties dans les deux packages 'Statistics' et 'StatsBase'.

N'hésitez pas à nous communiquer tout fonctionnement erratique des programmes donnés en exemple. D'avance merci !