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Une variable aléatoire est la notion qui, en probabilités est l'équivalent d'un caractère en statistique.
Les cas les plus simples concernent les univers finis ou dénombrables. Dans les autres cas on traitera assez facilement les variables aléatoires ne prenant qu'un nombre fini de valeurs. Pour les autres nous ferons des hypothèses de régularité assez fortes (existence d'une densité). Nous ne considérerons a priori que des variables aléatoires (qui sont donc de simples fonctions) à valeurs dans ℝn. Par rapport à la statistique, la terminologie change un peu. Ainsi, par exemple, la 'moyenne' s'appelle "l'espérance mathématique".